1630. 等差子数组 如果一个数列由至少两个元素组成，且每两个连续元素之间的差值都相同，那么这个序列就是 等差数列 。更正式地，数列 s 是等差数列，只需要满足：对于每个有效的 i ， s[i+1] - s[i] == s[1] - s[0] 都成立。

例如，下面这些都是 等差数列 ：

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9

下面的数列 不是等差数列 ：

1, 1, 2, 5, 7

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums，和两个由 m 个整数组成的数组 l 和 r，后两个数组表示 m 组范围查询，其中第 i 个查询对应范围 [l[i], r[i]] 。所有数组的下标都是 从 0 开始 的。

返回 boolean 元素构成的答案列表 answer 。如果子数组 nums[l[i]], nums[l[i]+1], ... , nums[r[i]] 可以 重新排列 形成 等差数列 ，answer[i] 的值就是 true；否则answer[i] 的值就是 false 。

输入：nums = [4,6,5,9,3,7], l = [0,0,2], r = [2,3,5] 输出：[true,false,true] 解释： 第 0 个查询，对应子数组 [4,6,5] 。可以重新排列为等差数列 [6,5,4] 。 第 1 个查询，对应子数组 [4,6,5,9] 。无法重新排列形成等差数列。 第 2 个查询，对应子数组 [5,9,3,7] 。可以重新排列为等差数列 [3,5,7,9] 。

输入：nums = [-12,-9,-3,-12,-6,15,20,-25,-20,-15,-10], l = [0,1,6,4,8,7], r = [4,4,9,7,9,10] 输出：[false,true,false,false,true,true]

提示：

• n == nums.length
• m == l.length
• m == r.length
• 2 <= n <= 500
• 1 <= m <= 500
• 0 <= l[i] < r[i] < n
• -105 <= nums[i] <= 105

Solutions

class Solution {
    public List<Boolean> checkArithmeticSubarrays(int[] nums, int[] l, int[] r) {
        List<Boolean> out = new ArrayList<>();
        for(int i=0;i<l.length;i++){
            int count =0;
            int[] arr = new int[r[i]-l[i]+1];
            for(int j=l[i];j<=r[i];j++){
                arr[count]=nums[j];
                count++;
                if(count==r[i]-l[i]+1){
                    Arrays.sort(arr);
                    int c = 0;
                    for(int k=1;k<arr.length;k++){
                        if(arr[k]-arr[k-1]==arr[1]-arr[0]){
                            c++;
                            if(c==arr.length-1){
                                out.add(true);
                            }
                        }
                        else{
                            out.add(false);
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return out;
    }
}

Ideas

• 方法一：数学 + 模拟

  我们设计一个函数 check(nums,l,r)，用于判断子数组 nums[l],nums[l+1],…,nums[r] 是否可以重新排列形成等差数列。

  函数 check(nums,l,r) 的实现逻辑如下：

  • 首先，我们计算子数组的长度 n=r−l+1，并将子数组中的元素放入集合 s 中，方便后续的查找；

  • 然后，我们获取子数组中的最小值 a 1和最大值 a n，如果 a n −a 1不能被 n−1 整除，那么子数组不可能形成等差数列，直接返回 false；否则，我们计算等差数列的公差 d= a n −a 1 /n−1 ；
  • 接下来从 a 1开始，依次计算等差数列中第 i 项元素，如果第 i 项元素 a 1+(i−1)×d 不在集合 s 中，那么子数组不可能形成等差数列，直接返回 false；否则，当我们遍历完所有的元素，说明子数组可以重新排列形成等差数列，返回 true。

  在主函数中，我们遍历所有的查询，对于每个查询 l[i] 和 r[i]，我们调用函数 check(nums,l[i],r[i]) 判断子数组是否可以重新排列形成等差数列，将结果存入答案数组中。