[每日一题]1237.找出给定方程的正整数解
1237. 找出给定方程的正整数解 给你一个函数 f(x, y) 和一个目标结果 z，函数公式未知，请你计算方程 f(x,y) == z 所有可能的正整数 数对 x 和 y。满足条件的结果数对可以按任意顺序返回。
尽管函数的具体式子未知，但它是单调递增函数，也就是说：
- f(x, y) < f(x + 1, y)
- f(x, y) < f(x, y + 1)
函数接口定义如下：
interface CustomFunction {
public:
// Returns some positive integer f(x, y) for two positive integers x and y based on a formula.
int f(int x, int y);
};
你的解决方案将按如下规则进行评判：
- 判题程序有一个由 CustomFunction 的 9 种实现组成的列表，以及一种为特定的 z 生成所有有效数对的答案的方法。
- 判题程序接受两个输入：function_id（决定使用哪种实现测试你的代码）以及目标结果 z 。
- 判题程序将会调用你实现的 findSolution 并将你的结果与答案进行比较。
- 如果你的结果与答案相符，那么解决方案将被视作正确答案，即 Accepted 。
输入：function_id = 1, z = 5 输出：[[1,4],[2,3],[3,2],[4,1]] 解释：function_id = 1 暗含的函数式子为 f(x, y) = x + y 以下 x 和 y 满足 f(x, y) 等于 5： x=1, y=4 -> f(1, 4) = 1 + 4 = 5 x=2, y=3 -> f(2, 3) = 2 + 3 = 5 x=3, y=2 -> f(3, 2) = 3 + 2 = 5 x=4, y=1 -> f(4, 1) = 4 + 1 = 5
输入：function_id = 2, z = 5 输出：[[1,5],[5,1]] 解释：function_id = 2 暗含的函数式子为 f(x, y) = x * y 以下 x 和 y 满足 f(x, y) 等于 5： x=1, y=5 -> f(1, 5) = 1 * 5 = 5 x=5, y=1 -> f(5, 1) = 5 * 1 = 5
提示：
- 1 <= function_id <= 9
- 1 <= z <= 100
- 题目保证 f(x, y) == z 的解处于 1 <= x, y <= 1000 的范围内。
- 在 1 <= x, y <= 1000 的前提下，题目保证 f(x, y) 是一个 32 位有符号整数。
Solution
/*
* // This is the custom function interface.
* // You should not implement it, or speculate about its implementation
* class CustomFunction {
* // Returns f(x, y) for any given positive integers x and y.
* // Note that f(x, y) is increasing with respect to both x and y.
* // i.e. f(x, y) < f(x + 1, y), f(x, y) < f(x, y + 1)
* public int f(int x, int y);
* };
*/
class Solution {
public List<List<Integer>> findSolution(CustomFunction customfunction, int z) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
for(int x = 1; x <= 1000; x++){
for(int y = x; y <= 1000; y++){
if(customfunction.f(x,y) == z){
List<Integer> cur = new ArrayList<>();
cur.add(x);
cur.add(y);
res.add(cur);
}
if(customfunction.f(y,x) == z && x != y){
List<Integer> cur = new ArrayList<>();
cur.add(y);
cur.add(x);
res.add(cur);
}
}
}
return res;
}
}